В общем нелепые предрассудки некоторых товарищей могут ещё не так ввести в заблуждение обессиленных дизайнеров, которые уже голову успели сломать над поиском решения данной задачи.

Для раскрытия этой тайны, для начала надо понять что такое растровое изображение, которым и является фотография.

РАСТРОВОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ(издательский словарь-справочник) - изображение, состоящее из микроштриховых элементов (напр., точек разной площади с равным расстоянием между их центрами).
Другими словами и на пальцах: «Если вы в фотошопе максимально приблизите документ путём увеличения масштаба, то увидите набор квадратов разных цветов». Вот они то и являются мельчайшими частицами фотографии из которых получаются те самые красивые домики с облаками, на которые мы любуемся.

А теперь вопрос: «Что же Adobe Photoshop делает при увеличении изображения?»
Ответ: «Увеличивает размер изображения, путём добавления дополнительных точек»
А дальше для нас самый больной вопрос: «А откуда он знает, какого цвета должны быть точки?»
Ответ: «А он не знает, он может только предположить, что нечто среднее между близлежащими окружающими его точками»
Вот отсюда и появляется та самая размазанность изображения, благодаря которой так затруднительно его увеличить больше, чем на 10%.

Так-же стоит задуматься: "Стали бы фотографы так упорно следить за анонсами новых фотоаппаратов и гнаться за количеством мегапикселей, еслиб можно было обойтись 5 мегапиксельным? Стали бы учёные изобретать более мощные цифровые микроскопы, еслиб можно было увеличить масштаб снимка посредством ПО?"

Да, волшебного превращения маленькой фотографии в большую не получится.

Но всё-таки есть небольшие тонкости. Надо принять за правило.

1) Цветную фотографию не растягивать более чем на 10% (чёрно белую, обычно, можно тянуть на 50%). Хотя тут такой однозначной оценки, применительно ко всем фотографиям давать нельзя. Качество фотографии (на каком фотоаппарате был сделан снимок, при каком освещении, профессиональным фотографом или нет, может это фото отсканировано с журнала и т.д.) бывает разным. Также качество зависит от формата в котором хранился снимок. Например, изначальный raw, гораздо приятнее увеличивать, чем jpg (только не надо думать, что если перевести jpg в tif, то качество увеличится. Нет. Jpg – это клеймо вашей фотографии, говорящее, что с ней плохо обращались).

2) Если все-таки сильно надо увеличить, а других вариантов нет. То после увеличения вам может помочь только тщательная обработка фотографии. Трудоёмкость этого процесса возрастает пропорционально увеличению фотографии. Где-то придётся ретушировать, где-то шарпить (от слова sharp – наводить резкость), где-то дорисовывать пропадающие части, где-то шум наложить и т.д.
Увы, но тут дать единую инструкцию невозможно. Каждая ситуация требует своего индивидуального подхода.

PS Зато уменьшать фотографию можно сколько душе угодно. )